Matemática básica Ejemplos

${(a^{\frac{1}{5}} \cdot b^{5})}^{- \frac{5}{4}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}} b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $a^{\frac{1}{5}} b^{5}$ .

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(b^{5})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{5 (\frac{5}{4})}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5 (\frac{5}{4})$ .

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Paso 2.3.2.1

Combina $5$ y $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{5 \cdot 5}{4}}}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{25}{4}}}$